求微分方程y'-e^(x-y)+e^x=0的通解
问题描述:
求微分方程y'-e^(x-y)+e^x=0的通解
答
y'=e^x[e^(-y)-1]
dy/[e^(-y)-1]=e^xdx
d(e^y)/(1-e^y)=e^xdx
积分:ln|1-e^y|=e^x+c1
得:1-e^y=ce^(e^x)