设X1,X2是一元二次方程3X二次方+X-1=0的两个根,不解方程,求出下列各式的值.⑴X1二次方+X2二次方
问题描述:
设X1,X2是一元二次方程3X二次方+X-1=0的两个根,不解方程,求出下列各式的值.⑴X1二次方+X2二次方
设X1,X2是一元二次方程3X二次方+X-1=0的两个根,不解方程,求出下列各式的值.
⑴X1二次方+X2二次方
⑵X1分之一+X2分之一
⑶(X1-3)(X2一3)
答
x1+x2=-1/3 x1x2=-1/3
(1)x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=1/9+2/3=7/9
(2)1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=1
(3)(x1-3)(x2-3)=x1x2-3(x1+x2)+9=-1/3+1+9=29/3