在等比数列an中,sn是其n项和,S2=6,S4=30,求公比q ,通项公式an
问题描述:
在等比数列an中,sn是其n项和,S2=6,S4=30,求公比q ,通项公式an
答
S2=A1+A1q=6S4=A1+A1q+A1q^2+A1q^3=30两式相减A1q^2+A1q^3=24=(A1+A1q)q^2=6q^2q^2=4q=±2若q=2时A1+A1q=3A1=6A1=2An=2×2^(n-1)=2^n若q=-2时A1+A1q=-A1=6A1=-6An=-6×(-2)^(n-1)=3×(-2)^n