an=1/[n^1/2+(n+1)^1/2],Sn=?

问题描述:

an=1/[n^1/2+(n+1)^1/2],Sn=?

列项法去做,分子分母同乘以√(n+1)-√n,an就变成了{√(n+1)-√n}然后求Sn用累加法
a1=√2-√1
a2=√3-√2
……
an=√(n+1)-√n
累加后Sn=√(n+1) -1