已知双曲线x2-y2=a2（a＞0）的左、右顶点分别为A、B，双曲线在第一象限的图象上有一点P，∠PAB=α，∠PBA=β，∠APB=γ，则（ ） A.tanα+tanβ+tanγ=0 B.tanα+tanβ-tanγ=0 C.tanα+
问题描述：
已知双曲线x2-y2=a2（a＞0）的左、右顶点分别为A、B，双曲线在第一象限的图象上有一点P，∠PAB=α，∠PBA=β，∠APB=γ，则（ ）
A. tanα+tanβ+tanγ=0
B. tanα+tanβ-tanγ=0
C. tanα+tanβ+2tanγ=0
D. tanα+tanβ-2tanγ=0
答
A（-a，0），B（a，0），P（x，y），PA的斜率tanα=yx+a，①PB的斜率-tanβ=yx−a，∴tanβ=-yx−a，②由x2-y2=a2得y2x2−a2＝1，①×②，得-tanαtanβ=1，tanγ=tan[π-（β+α）]=-tan（α+β）=-tanα+tanβ1−t...