用累加法 数列{an}的首项为3,{bn}为等差数列且bn=
问题描述:
用累加法 数列{an}的首项为3,{bn}为等差数列且bn=
数列{an}首项为3,{bn}为等差数列且bn=a(n+1)-an(n∈N*),若b3=-2,b10=12,则a8=?
答
bn是等差数列,b3=-2,b10=12,则b1+b2+..+b7=0 =a8-a1,所以a8=3则b1+b2+..+b7=0 =a8-a1 这个是为什么啊b7=a8-a7
b6=a7-a6
b5=a6-a5
....
b1=a2-a1,左右相加,右边正好只剩下a8-a1那左边呢?左边是b1+b2+...b7的等差数列的求和,b3=-2,b10=12,可以得到b1=-6,差值为2,b1+b2+...b7恰好是0