若椭圆x^2/16+y^2/9=1与双曲线x^2/(m^2-8)-y^2/2m=1有相同焦点,则m的值?
问题描述：
若椭圆x^2/16+y^2/9=1与双曲线x^2/(m^2-8)-y^2/2m=1有相同焦点,则m的值?
答
∵x^2/16+y^2/9=1
c^2=16-9=7
∴双曲线x^2/(m^2-8)-y^2/2m=1
(m^2-8)+2m=7且m^2-8>0,2m>0
==>m^2+2m-15=0
==>m=-5(舍去）, m=3
所以m=3为什么舍去-5？椭圆、双曲线焦点相同，椭圆焦点在x轴，双曲线焦点也要在x轴，a^2=m^2-8>0,b^2=2m>0