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（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）15的展开式中含x3项的系数是_．（用数字作答）

分类: 作业答案 • 2022-05-07 20:20:41

问题描述：

（1+x）+（1+x）²+（1+x）³+…+（1+x）¹⁵的展开式中含x³项的系数是______．（用数字作答）

答

所给式子的展开式中x³的系数是

C

33

+

C

34

+

C

35

+…+

C

315

=

C

44

+

C

34

+

C

35

+…+

C

315

=

C

45

+

C

35

+

C

36

+…+

C

315

=

C

46

+

C

36

+…+

C

315

=…=

C

415

+

C

315

=

C

416

=1820．
故答案为 1820．