(1+x)^3+(1+x)^4+…+(1+x)^9+(1+x)^10展开式中x^3项的系数是?
问题描述：
(1+x)^3+(1+x)^4+…+(1+x)^9+(1+x)^10展开式中x^3项的系数是?
答
(x+1)^2 1 2 1
^3 1 3 3 1
^4 1 4 6 4 1
^5 1 5 10 10 5 1
^6 1 6 15 20 15 6 1
^7 1 7 21 35 35 21 7 1
^8 1 8 28 56 70 56 28 8 1
^9 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
^10 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1
x^3项的系数=1+4+10+20+35+56+84+120=330
答
C（X,Y）表示X取Y的组合.
x^3的系数是：
C(3,3)+C(4,3)+C(5,3)+C(6,3)+...+C(10,3)
=1+4+10+20+35+56+84+120
=330