sinA-sin³A最大值
问题描述：
sinA-sin³A最大值
好像是sinA(1-sin²A),平方一下再*2,再/2.再利用基本不等式
可是想不起来了啊啊
答案是sinA=√3/3（三分之根号3
要大于0
答
sinA-sin³A
=sinA(1-sin²A)
=√2[sinA(1-sin²A)]²/2≤√{[2sin²A+(1-sin²A)+(1-sin²A)]/3}^3/√2=2√3/9
当且仅当 2sin²A=1-sin²A 式等号成立
所以 sin²A=1/3
sinA=±√3/3 负根舍去
sinA=√3/3=√2[sinA(1-sin2A)]2/2≤√{[2sin2A+(1-sin2A)+(1-sin2A)]/3}^3/√2=2√3/9由这步怎么推出要让2sin2A=1-sin2A成立啊，这不是三个数吗例如 基本不等式a+b+c≥3 × 3次根号abc(a,b,c>0)当且仅当 a=b=c 时等号成立这个题目 3个数为 2sin²A，1-sin²A，1-sin²A 也就是说要 2sin²A=1-sin²A=1-sin²A后面2项显然成立所以 只要2sin²A=1-sin²A即可