在三角形ABC内,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,abc成等差数列,且a=2c...在三角形ABC内,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,abc成等差数列,且a=2c.求cosA的值

问题描述:

在三角形ABC内,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,abc成等差数列,且a=2c...
在三角形ABC内,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,abc成等差数列,且a=2c.求cosA的值

2b =a+c ,
a=2c
b=3c/2
cosA = (b² +c² -a² )/ (2bc)= -1/4

fhfht

(1)∵a,b,c成等差数列 ∴2b=a+c 又a=2c ∴c=a/2,b=3a/4 ∴cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(9a^2/16+a^2/4-a^2)/(3a^2/4)=-1/4(2)∵sin^2A+cos^2A=1∴sin^2A=1-cos^2A=15/16∵0<A<180°∴sinA=√15/4 ∵2b=a+c ...

cosA的值为2