球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的16，经过这3个点的小圆的周长为4π，那么这个球的半径为（ ） A.43 B.23 C.2 D.3
问题描述：
球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的
，经过这3个点的小圆的周长为4π，那么这个球的半径为（ ）1 6
A. 4
3
B. 2
3
C. 2
D.
3
答
解法一：过O作OO′⊥平面ABC，O′是垂足，则O′是△ABC的中心，则O′A=r=2，又因为∠AOC=θ=π3，OA=OC知OA=AC＜2O′A．其次，OA是Rt△OO′A的斜边，故OA＞O′A．所以O′A＜OA＜2O′A．因为OA=R，所以2＜R＜4．因此...