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设数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，当n≥2时，Sn=2an，则S10=_．

分类: 作业答案 • 2022-05-06 20:21:21

问题描述：

设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=2，当n≥2时，S_n=2a_n，则S₁₀=______．

答

∵当n≥2时，S_n=2a_n，
∴S_n=2（S_n-S_n-1），
∴S_n=2S_n-1，
∵a₁=2，
∴S₁=2，
∴{S_n}是以2为首项，2为公比的等比数列，
∴Sn＝2n，
∴S10＝210＝1024．
故答案为：1024．

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设数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，当n≥2时，Sn=2an，则S10=_．

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