如图,在梯形ABCD中,AB//CD,圆O为内切圆,E为AD边上切点连接OD,OE,OA,求角AOD的度数E梯形边AD上
问题描述：
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,圆O为内切圆,E为AD边上切点连接OD,OE,OA,求角AOD的度数
E梯形边AD上
答
1)
如图分别做AB，CD的垂线OG，OF
可证三角形EDO全等于三角形FDO
三角形EOA全等于三角形GOA
所以角AOD=180/2°=90°
2)Rt△ADO中
由勾股定理
AD=√(AO²+DO²)=√(64+36)=10（cm)
SRt△ADO=1/2xAOxDO=1/2xADxEO=24(cm²)
EO=4.8(cm)
答
设F为AB上的切点,G为CD上的切点.由于内切圆,∠AOE=∠AOF,∠DOE=∠DOG.于是∠AOD=∠AOE+∠DOE=1/2(∠FOE+GOE）=1/2∠FOG.只要求FOG即可.而OG⊥CD,OF⊥AB,AB‖CD,知OG‖OF,而两直线有一个共同点,故OG与OF重合.故∠FOG=...