已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x（1）化简 f（x）并求f（x）的振幅、相位、初相；（2）当x∈[0，2π]时，求f（x）的最小值以及取得最小值时x的集合．
问题描述：
已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（1）化简 f（x）并求f（x）的振幅、相位、初相；
（2）当x∈[0，2π]时，求f（x）的最小值以及取得最小值时x的集合．
答
（1）由题意可得f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
=（cos2x-sin2x）（cos2x+sin2x）-2sinxcosx
=cos2x-sin2x=
sin（2x+
2
）3π 4
∴振幅是
；相位为：2x+
2
；初相为：3π 4
3π 4
（2）令2x+
=−3π 4
+2kπ，π 2
解得x=−
+kπ，k∈Z，5π 8
∵x∈[0，2π]，
∴当取k=1，2时，x=
，3π 8
11π 8
∴f（x）取得最小值−
2
取最小值时x的集合为{
，3π 8
}．11π 8
答案解析：（1）由题意三角函数公式化简可得f（x）=
sin（2x+
2
），由参数的意义可得；3π 4
（2）令2x+
=−3π 4
+2kπ，可得函数取最小值时的x值．π 2
考试点：y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义；两角和与差的正弦函数；二倍角的余弦；正弦函数的定义域和值域．
知识点：本题考查三角函数参数的意义，属基础题．