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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D.已知AC=5，BC=2，那么sin∠ACD=（　　）A. 53B. 23C. 255D. 52

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:32:58
问题描述：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D.已知AC=

 5
，BC=2，那么sin∠ACD=（　　）
A.
5
3

B.
2
3

C.
2
 5
5

D.
5
2

答

在Rt△ABC中，
∵AB2=AC2+BC2，∴AB=3．
∵∠ACD+∠BCD=90°，∠B+∠BCD=90°，
∴∠ACD=∠B．
∴sin∠ACD=sinB=

AC
AB
=
 5
3
．
故选A．
答案解析：根据勾股定理可求出斜边长．易证∠ACD=∠B，sinB=
AC
AB
．
考试点：解直角三角形．
知识点：考查三角函数的定义及灵活进行等量转换的能力．

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