在直角三角形ABC中,向量AB=(4,2)向量AC=(1,k)求实数k的值- RTRTRTRTRT
问题描述：
在直角三角形ABC中,向量AB=(4,2)向量AC=(1,k)求实数k的值-
RTRTRTRTRT
答
属于分类讨论题目。
1)、假设∠A=90°,即AB⊥AC,AB*AC=4+2k=0。得k=-2
2)、假设∠B=90°即AB⊥BC,AB*BC=AB*(AC-AB)=0, 有-12+2*（k-2)=0,得k=8
3)、假设∠C=90°即AC⊥BC,AC*BC=AC*(AC-AB)=0,有-3+k*(k-2)=0得k=-1或k=3
答
(1)∠A=90°
AB*AC=0
4+2k=0
k=-2
(2)∠B=90°
AB*BC=0
AB*(AC-AB)=0
4*(-3)+2(k-2)=0
k=8
(3)∠C=90°
AC*BC=0
AC*(AC-AB)=0
1*(-3)+k(k-2)=0
k=3或-1
答
角A=90度吧.
向量AC·向量AB=0
即：4*1+2*k=0
k=-2
答
4