已知对任意实数m,直线x+y+m=0都不与曲线f(x)=x^3-3ax相切,求实数a的取值范围
问题描述:
已知对任意实数m,直线x+y+m=0都不与曲线f(x)=x^3-3ax相切,求实数a的取值范围
答
y=-x-m
斜率是-1
即曲线的切线斜率总是不等于-1
即f'(x)=3x²-3a=-1无解
3x²=3a-1无解
所以3a-1