已知一个多边形的各内角度数相等,且每个内角与它相邻的外角的之差的绝对值为60°,则这个多边形的边数为_.

问题描述:

已知一个多边形的各内角度数相等,且每个内角与它相邻的外角的之差的绝对值为60°,则这个多边形的边数为______.

由于外角与内角的和是180°,故应分两种情况:
当内角与外角分别是:120度,60度时:多边形的边数为360÷60=6;
当内角与外角分别是:60度,120度时:多边形的边数为360÷120=3,则这个多边形的边数为3或6.