在三角形ABC,BC=1,∠C=120°,cosA=2/3,求AB
问题描述：
在三角形ABC,BC=1,∠C=120°,cosA=2/3,求AB
答
cosA=2/3,那么sin²A=5/9
sinA=√5/3,
因为BC=1,过B点在AC上的高BH=1*sin60°=√3/2
所以AB=BH/sinA=√3/2÷√5/3=3√15//10
答
因为cosA = 2/3,所以sinA = (根号5) / 3
由正弦定理得：
AB/sinC = BC/sinA
所以AB = BC*sinC/sinA = 1 * (根号3 /2) / (根号5 / 3)
= 3*(根号15) / 10