在长方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱BB1、B1C1的中点,若∠CMN=90°,则异面直线AD1与DM所成的角为_.
问题描述:
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱BB1、B1C1的中点,若∠CMN=90°,则异面直线AD1与DM所成的角为______.
答
连BC1,则BC1∥AD1则异面直线AD1与DM所成的角为直线BC1与DM所成的角.∵M、N分别是棱BB1、B1C1的中点∴BC1∥MN,∵∠CMN=90°,∴直线BC1⊥MC,又MC是斜线DM在平面BCC1B1上的射影,∴DM⊥BC1,直线BC1与DM所成的角90...