如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E、F分别是A1B1,B1C1的中点,则异面直线AD1与EF所成的角为_.
问题描述:
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E、F分别是A1B1,B1C1的中点,则异面直线AD1与EF所成的角为______.
答
如图,连接A1C1,AC
则∵E、F分别是A1B1,B1C1的中点,
∴EF∥A1C1,
∵AC∥A1C1,
∴EF∥AC
∴∠D1AC(或其补角)为异面直线AD1与EF所成的角
在△D1AC中,D1A=D1C=AC,∴∠D1AC=60°
故答案为:60°