cos20°•cos40°•cos60°•cos80°=（ ）A. 14B. 18C. 116D. 132
问题描述：
cos20°•cos40°•cos60°•cos80°=（ ）
A.
1 4
B.
1 8
C.
1 16
D.
1 32
答
∵cos20°•cos40°•cos80°=
=2sin20°cos20°cos40°cos80° 2sin20°
=2sin40°cos40°cos80°
22sin20°
2sin80°cos80°
23sin20°
∴cos20°•cos40°•cos80°=
×1 8
=sin160° sin20°
×1 8
=sin(180°−20°) sin20°
1 8
又∵cos60°=
1 2
∴cos20°•cos40°•cos60°•cos80°=
×1 2
=1 8
1 16
故选C
答案解析：利用添分母的方法，结合二倍角的正弦公式算出cos20°•cos40°•cos80°的值，再将cos60°=
代入，即可得到原式的值．1 2
考试点：二倍角的正弦．
知识点：本题求一个特殊的三角函数式的值，着重考查了三角函数的诱导公式、二倍角的正弦公式和特殊三角函数值等知识，属于基础题．