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cos20°•cos40°•cos60°•cos80°=（　　） A.14 B.18 C.116 D.132

分类: 作业答案 • 2021-12-28 10:47:56

问题描述：

cos20°•cos40°•cos60°•cos80°=（　　）
A.

1

4

B.

1

8

C.

1

16

D.

1

32

答

∵cos20°•cos40°•cos80°=

2sin20°cos20°cos40°cos80°

2sin20°

=

2sin40°cos40°cos80°

22sin20°

=

2sin80°cos80°

23sin20°

∴cos20°•cos40°•cos80°=

1

8

×

sin160°

sin20°

=

1

8

×

sin(180°−20°)

sin20°

=

1

8

又∵cos60°=

1

2

∴cos20°•cos40°•cos60°•cos80°=

1

2

×

1

8

=

1

16

故选C