已知x,y为正实数,且x+4y=1,则xy的最大值为(  )A. 14B. 18C. 116D. 132

问题描述:

已知x,y为正实数,且x+4y=1,则xy的最大值为(  )
A.

1
4

B.
1
8

C.
1
16

D.
1
32

∵x,y为正实数,且x+4y=1,
1≥2

4xy
,化为xy≤
1
16
,当且仅当x=4y=
1
2
时取等号.
则xy的最大值为
1
16

故选:C.
答案解析:利用基本不等式的性质即可得出.
考试点:基本不等式.
知识点:本题考查了基本不等式的性质,属于基础题.