过点C(6,-8)作圆x2+y2=25的两条切线,切点为A、B,则点C到直线AB的距离为( ) A.5 B.152 C.10 D.15
问题描述:
过点C(6,-8)作圆x2+y2=25的两条切线,切点为A、B,则点C到直线AB的距离为( )
A. 5
B.
15 2
C. 10
D. 15
答
如图所示:直角三角形CAO中,CO=10,半径OA=5,
∴∠ACO=30°,CA=
=5
100−25
.
3
设点C到直线AB的距离为h=CD,
直角三角形ACD中,cos∠ACO=cos30°=
=CD CA
,h CA
∴h=CA•cos30°=
,15 2
故选B.