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正项无穷等比数列an的前n项和为Sn，limn→∞Sn＝1/3，求a1的取值范围？

分类: 作业答案 • 2022-05-04 13:03:05
问题描述：

正项无穷等比数列an的前n项和为Sn，

lim
n→∞
Sn＝
1
3
，求a1的取值范围？

答

∵

lim
n→∞
Sn＝
1
3
，
∴
a1
1−q
＝
1
3
，a1＝
1−q
3
，0＜q＜1，
∴0＜1-q＜1，0＜
1−q
3
＜
1
3
，
∴0＜a1＜
1
3
．

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