数列{an}满足a1=2,a(n+1)=入an+2的n次方
问题描述:
数列{an}满足a1=2,a(n+1)=入an+2的n次方
入为常数,是否存在实数入,使数列{an}为等差数列,若存在,求数列{an}的通项公式
答
假设存在an+1=入an+2^nan=入an-1+2^n-1an+2=入an+1+2^n+12an+1=an+an+22(入an+1+2^n)=入an+1+2^n+1+入an-1+2^n-1入(2an-an+1-an-1)=-2^n-1要成等差-2^n-1/入必须是常数入*0=-2^n-1而n是变数 所以不存在入....