对于任意定义在R上的函数f(x),若实数x0满足f(x0)=x0,则称x0是函数f(x)的一个不动点.若二次函数f(x)=x2-ax+1没有不动点,则实数a的取值范围是_.
问题描述:
对于任意定义在R上的函数f(x),若实数x0满足f(x0)=x0,则称x0是函数f(x)的一个不动点.若二次函数f(x)=x2-ax+1没有不动点,则实数a的取值范围是______.
答
根据题意,得x=x2-ax+1无实数根,
即x2+(-a-1)x+1=0无实数根,
∴△=(-a-1)2-4<0,
解得:-3<a<1;
故答案是:-3<a<1.