对实数a与b，定义新运算“⊗”：a⊗b=a，a−b≤1b，a−b＞1.设函数f（x）=（x2-2）⊗（x-1），x∈R.若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（ ） A.（-1，1]∪（2，
问题描述：
对实数a与b，定义新运算“⊗”：a⊗b=
.设函数f（x）=（x2-2）⊗（x-1），x∈R.若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（ ）
a，a−b≤1 b，a−b＞1
A. （-1，1]∪（2，+∞）
B. （-2，-1]∪（1，2]
C. （-∞，-2）∪（1，2]
D. [-2，-1]
答
∵a⊗b＝
，
a，a−b≤1 b，a−b＞1.
∴函数f（x）=（x2-2）⊗（x-1）
=
，
x2−2，−1≤x≤2 x−1，x＜−1或x＞2
由图可知，当c∈（-2，-1]∪（1，2]
函数f（x） 与y=c的图象有两个公共点，
∴c的取值范围是 （-2，-1]∪（1，2]，
故选B．