若函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,若f(1)大于0,f(2)=(a+1)(2a-3),则实数a的取值范围是

问题描述:

若函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,若f(1)大于0,f(2)=(a+1)(2a-3),则实数a的取值范围是

∵f(x)是R上的奇函数,f(1)>0
∴f(-1)=-f(1)<0
又f(x)是以3为周期的函数
∴f(2)=f(-1+3)=f(-1)<0
∴(2a-3)(a+1)<0
∴-1<a<2/3