设f(x)是定义在R上的以3为周期的函数,若f(-1)>1,f(2)=(2a-3)/(a+1),则实数a的取值范围是

问题描述:

设f(x)是定义在R上的以3为周期的函数,若f(-1)>1,f(2)=(2a-3)/(a+1),则实数a的取值范围是

f(2)=(2a-3)/(a+1)=f(2-3)=f(-1)>1
(2a-3)/(a+1)>1
(a-4)/(a+1)>0
a4
注:3为周期,3的非零整数倍也是函数的周期.
一般地,如果f(x)是定义在R上的以T为周期的函数,即f(x+T)=f(x),那么T的非零整数倍也是函数的周期,即f(x+kT)=f(x),k是整数.