已知函数f(x)=lg(5x+9/5x+m)的值域为R,则m的取值范围是_.

问题描述:

已知函数f(x)=lg(5x+

9
5x
+m)的值域为R,则m的取值范围是______.

若使得f(x)=lg(5x+

9
5x
+m)的值域为R,
则g(x)=5x+
9
5x
+m
能取到所有的正数
∴g(x)min≤0
∵g(x)=5x+
9
5x
+m
≥2
5x
9
5x
+m
=6+m
∴m+6≤0
∴m≤-6
故答案为:m≤-6