证明tanx+tanβ=tan(x+β)-tanxtanβtan(x+β)

问题描述:

证明tanx+tanβ=tan(x+β)-tanxtanβtan(x+β)

根据公式
tan(x+β)=(tanx+tanβ)/(1-tanxtanβ)
左右同时乘以(1-tanxtanβ)
tan(x+β)-tan(x+β)tanxtanβ=tanx+tanβ
左右换一下就是了,原式得证

证明:tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
故:tanα+tanβ =tan(α+β)*(1-tanαtanβ)
即:tanα+tanβ =tan(α+β)-tanαtanβtan(α+β)
因此tanx+tanβ=tan(x+β)-tanxtanβtan(x+β)