要证明一个反三角函数的等式是成立的,就是要先证明对应的这个三角函数的等式是成立的嘛?我有一个题目是要证明arctanx + arctany = arctan (x+ y)/(1-xy)那是不是就证明出tanx+tany=tan((x+y)/(1-xy))成立就好?

分类: 作业答案 • 2023-01-24 02:03:09

问题描述：

要证明一个反三角函数的等式是成立的,就是要先证明对应的这个三角函数的等式是成立的嘛?
我有一个题目是要证明arctanx + arctany = arctan (x+ y)/(1-xy)
那是不是就证明出tanx+tany=tan((x+y)/(1-xy))成立就好?

答

不是这么做的.题目只是证明角相等,一般可以通过如下方法做,证明这两个角的正切相等,且这两个角在相同的小于一个周期长度的区间内.对于本题,似乎难以确定在同一个区间内