求证:2(1-sina)(1+cosa)=(1-sina+cosa)^2

问题描述:

求证:2(1-sina)(1+cosa)=(1-sina+cosa)^2

2(1-sina)(1+cosa) =2(1-sina)+2cosa(1-sina) =2-2sina+2cosa-2sinacosa =1-2(sina-cosa)+1-2sinacosa =1-2(sina-cosa)+sina^2+cosa^2-2sinacosa =1-2(sina-cosa)+(sina-cosa)^2 =(1-sina+cosa)^2