求证：3+tan1°•tan2°+tan2°•tan3°=tan3°tan1°．
问题描述：
求证：3+tan1°•tan2°+tan2°•tan3°=
． tan3° tan1°
答
知识点：本题主要考查了三角函数恒等变换的应用．解题的关键是对正切的两角和公式变形公式巧妙利用．
证明：3+tan1°•tan2°+tan2°•tan3°
=（1+tan1°•tan2°）+（1+tan2°•tan3°）+1
=
+tan2°−tan1° tan(2−1)°
+1tan3°−tan2° tan(3−2)°
=
+1tan2°−tan1°+tan3°−tan2° tan1°
=-1+
+1tan3° tan1°
=
tan3° tan1°
∴原等式成立．
答案解析：利用正切的两角和公式对等号左边化简整理，最后证明出等式成立．
考试点：三角函数中的恒等变换应用．
知识点：本题主要考查了三角函数恒等变换的应用．解题的关键是对正切的两角和公式变形公式巧妙利用．