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如图所示，电量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点，两点相距L.在以L为直径的光滑绝缘的半圆环上，穿有负点电荷q（不计重力）且在P点平衡，PA与AB夹角为α，则Q2Q1应为（　　）A. tanαB. tan2αC. tan3αD. tan4α

分类: 作业答案 • 2022-04-19 20:04:14
问题描述：

如图所示，电量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点，两点相距L.在以L为直径的光滑绝缘的半圆环上，穿有负点电荷q（不计重力）且在P点平衡，PA与AB夹角为α，则

Q2
Q1
应为（　　）
A. tanα
B. tan2α
C. tan3α
D. tan4α

答

对小球进行受力分析如图所示：
根据库仑定律有：
F1=k

Q1q
r
2
1
，r1=Lcosα…①
F2=k
Q2q
r
2
2
，r2=Lsinα…②
根据平衡条件有：
F1sinα=F2cosα…③
联立①②③解得：tan3α=
Q2
Q1
，故ABD错误，C正确．
故选C．
答案解析：对带电小球进行受力分析，由于不考虑重力，因此根据平衡条件可知，小球受力在切线方向上的合力为零，据此结合数学关系列方程即可正确求解．
考试点：库仑定律；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用．
知识点：本题在电场中考查了物体的平衡，注意根据平衡条件列方程，注意数学知识的应用．

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