若α是方程x^2+x-1=0的根,求代数式2000α^3+4000α^2+10的值若α是方程x^2+x-1=0的根,求代数式2000α^3+4000α^2+10的值
问题描述：
若α是方程x^2+x-1=0的根,求代数式2000α^3+4000α^2+10的值
若α是方程x^2+x-1=0的根,求代数式2000α^3+4000α^2+10的值
答
2000α^3+4000α^2+10=2000a(a^2+a-1)+2000a^2+2000a+10
=2000(a^2+a-1)+2000+10
=2010
答
回答者： xuzhouliuying 答案高手啊
答
α是方程x^2+x-1=0的根,则α满足方程.α^2+α-1=0α^2+α=12000α^3+4000α^2+10=2000α^3+2000α^2+2000α^2+10=2000α(α^2+α)+2000α^2+10=2000α+2000α^2+10=2000(α^2+α)+10=2000+10=2010
答
x2＋x-1=0
(x+1/2)2-1/4-1=0
(x+1/2)2=5/4
x+1/2=±√5/2
x'=(-1/2)+(√5/2) x"=(-1/2)-√5/2