若函数y=(log12a)x在R上为增函数,则a的取值范围是(  )A. (0,12)B. (0,12]C. (12,+∞)D. (1,+∞)

问题描述:

若函数y=(log

1
2
a)x在R上为增函数,则a的取值范围是(  )
A. (0,
1
2

B. (0,
1
2
]

C. (
1
2
,+∞)

D. (1,+∞)

y=(log

1
2
a)x在R上为增函数,
log
1
2
a>1∴0<a<
1
2

故选A.
答案解析:把函数y=(log
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2
a)x
看到在R上的指数函数,若函数y=(log
1
2
a)x
在R上为增函数,则log
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2
a
>1.再由对数的性质可以求出a的取值范围.
考试点:对数函数图象与性质的综合应用;复合函数的单调性.

知识点:把函数y=(log
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2
a)x
看到在R上的指数函数,然后利用指数函数的性质求解.