△ABC中∠C=90° AC=6 BC=8 若O是△ABC的外心 G是重心 I是内心 求OI+OG+IG的值

问题描述:

△ABC中∠C=90° AC=6 BC=8 若O是△ABC的外心 G是重心 I是内心 求OI+OG+IG的值

(1)OG=5/3,先算出AB=10,O是AB的中点,OC=OA=OB=5;而G在OC上,OG=OC/3=5/3.(2)OI=√5,I在AB边的垂足为D,内心半径ID=(AC+BC-AB)/2=2,AD=(AC+AB-BC)/2=4,OD=OA-AD=1,OI=√(ID²+OD²)=√5.(3)IG=2/3,G在AB...