双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点为F1,F2,点P在双曲线上,若PF1⊥PF2则点P到x轴的距离为 ∵x^2/9-y^2/16=1 ∴a=3 b=4 c=5 F1（-5,0）.F2（5,0） P（x1,y1） y1既为点P到x轴的距离.∵PF1⊥PF2 ∴│PF1│＾+│PF2│＾=│F1F2│＾=4c＾=100 │PF1│-│PF2│=2a=6 ∴（│PF1│-│PF2│）＾+2│PF1││PF2│=100 （1/2）│PF1││PF2│=16 又三角形PF1F2面积 S=（1/2）×│F1F2│×│y1│=（1/2）│PF1││PF2│=16 所以y=16/10为是么答案是16/5啊?我哪里错啦?
问题描述：
双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点为F1,F2,点P在双曲线上,若PF1⊥PF2
则点P到x轴的距离为
∵x^2/9-y^2/16=1
∴a=3 b=4 c=5 F1（-5,0）.F2（5,0）
P（x1,y1） y1既为点P到x轴的距离.
∵PF1⊥PF2
∴│PF1│＾+│PF2│＾=│F1F2│＾=4c＾=100
│PF1│-│PF2│=2a=6
∴（│PF1│-│PF2│）＾+2│PF1││PF2│=100
（1/2）│PF1││PF2│=16
又三角形PF1F2面积
S=（1/2）×│F1F2│×│y1│=（1/2）│PF1││PF2│=16
所以y=16/10
为是么答案是16/5啊?我哪里错啦?
答
三角形PF1F2面积
S=（1/2）×│F1F2│×│y1│=（1/2）│PF1││PF2│=16
|F1F2│=10
1/2×10×|y1|=16
|y1|=16/5
少乘了1/2
答
最后一步错了
S=（1/2）×│F1F2│×│y1│=（1/2）│PF1││PF2│=16
│F1F2│=2C=10,前面还有个1/2.所以Y1应该是16/5