已知椭圆c的两个焦点F1F2,点P在椭圆上,且PF1垂直F1F2,│PF1│=4/3,│PF2│=14
问题描述：
已知椭圆c的两个焦点F1F2,点P在椭圆上,且PF1垂直F1F2,│PF1│=4/3,│PF2│=14
答
|PF2|是不是等于14/3,是不是求椭圆的标准方程?
2a=|PF1|+|PF2|=6
a=3
(2c)^2=|F1F2|^2=|PF2|^2-|PF1|^2=20,c^2=5
故b^2=a^2-c^2=4
因此椭圆的标准方程为
焦点在x轴上时 x^2/9+y^2/4=1
焦点在y轴上时 y^2/9+x^2/4=1
离心率为e=c/a=√5/3.