设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A,B两点,直线L百度复制的自重 设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A,B两点,直线L的顷斜角为60度,F1到直线L的距离为2√3,如果向量AF2=2*向量F2B,求椭圆C的方程
问题描述:
设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A,B两点,直线L
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设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A,B两点,直线L的顷斜角为60度,F1到直线L的距离为2√3,如果向量AF2=2*向量F2B,求椭圆C的方程
答
2c=2√3/sin60=4所以c=2设直线为y=√3(x-2)设A(x1,y1)B(x2,y2)代入椭圆方程b²x²+a²y²=a²b²b²x²+a²[√3(x-2)] ²=a²b²(3a²+b²)x²-12...