已知椭圆x²／a²＋y²／b²＝1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1,F2,离心率e＝√2／2,右准直线L与该椭圆交与M.N两点,且│向量F2M＋向量F2N│＝2√26／3,求直线L的方程
问题描述：
已知椭圆x²／a²＋y²／b²＝1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1,F2,离心率e＝√2／2,右准
直线L与该椭圆交与M.N两点,且│向量F2M＋向量F2N│＝2√26／3,求直线L的方程
答
a=√2F1M+F2M=2a=2√2F1N+F2N=2a=2√2所以MN=F1M+F1N=2√2+2√2-2√26/3=4√2-2√26/3c²=a²-b²=1F1(-1,0)所以是y-0=k(x+1)y=kx+k代入x^2+2y^2=2(2k^2+1)x^2+4k^2x+(2k^2-2)=0x1+x2=-4k^2/(2k^2+1)x1x...