已知F1 ,F2是椭圆x²/100+y²/64=1两个焦点,P是椭圆上一点,求|PF1|×|PF2|最大值

问题描述:

已知F1 ,F2是椭圆x²/100+y²/64=1两个焦点,P是椭圆上一点,求|PF1|×|PF2|最大值

a2=100
a=10
设PF1=m,PF2=n
则m+n=2a=20
m>0,n>0
所以m+n≥2√mn
2√mn≤20
mn≤100
所以最大值=100