定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=log₂(x+2),求f(x)的解析式
问题描述:
定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=log₂(x+2),求f(x)的解析式
答
把另一半算好就可以了
当x0满足f(-x)=log₂(-x+2)
而又因是奇函数
f(x)=-f(-x)=-log₂(-x+2)
另外当x=0时均不满足上两式,因为定义在R上,奇函数f(0)=0
综上
f(x)= log₂(x+2) (x>0)
-log₂(-x+2) (x