在三角形ABC中,AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,求三角形DEF的面积.
问题描述：
在三角形ABC中,AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,求三角形DEF的面积.
答
不知道你是几年级的
如果学过中位线知识的,可以知道D、E分别是AB、BC中点,所以DE是三角形中位线
则DE=AC/2.同理,EF=AB/2、DF=BC/2
由于DE：AC=EF：AB=DF：BC=1：2
所以△DEF∽△ABC,且相似比为1：2
因为相似三角形面积比为相似比的平方,所以两三角形面积比为1：4
△ABC中,BC²+AC²=AB²,为直角三角形.两直角边为AC和BC
所以△ABC面积为：1/2×6×8=24平方厘米.
△DEF面积为6平方厘米.
如果没有学过中位线知识：连接DE,
D为AB中点,所以BD：AB=1：2；E为BC中点,所以BE：BC=1：2.BD：AB=BE：BC
又∠B=∠B
所以△ABC∽△BDE,DE：AC=BD：AB=1：2
同理可得EF=AB/2、DF=BC/2