已知F是椭圆的左焦点,A是椭圆短轴上的一个顶点,椭圆的离心率为1/2,点B在x轴上,A、B、F三点确定的圆C恰好与直线 x+√3 y+3=0相切,求椭圆方程

问题描述:

已知F是椭圆的左焦点,A是椭圆短轴上的一个顶点,椭圆的离心率为1/2,点B在x轴上,A、B、F三点确定的圆C恰好与直线 x+√3 y+3=0相切,求椭圆方程

解题思路:先根据离心率求出a,b,c的关系.再根据b点坐标,求出圆C坐标.利用点到直线公式,把C点坐标带入直线方程.可求出椭圆方程中的参数.