高一数学化简(tan)tan40°tan60°-tan10°tan60°-tan40°tan10°

问题描述:

高一数学化简(tan)
tan40°tan60°-tan10°tan60°-tan40°tan10°

tan30=(tan40-tan10)/(1+tan40tan10)所以原式=1

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
所以tanA-tanB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
所以
原式
=tan60(tan40-tan10) -tan40tan10
=tan60tan(40-10)(1+tan40tan10)-tan40tan10
=tan60tan30(1+tan40tan10)-tan40tan10
=1+tan40tan10-tan40tan10
=1